Словари
Ответы справочной службы
См. в словарях:
КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).
КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.
КОМПЛЕМЕ́НТ, -а; м. [от лат. complēmentum дополнение, довершение]. 1. Хим., физиол. Белковое вещество, содержащееся в плазме крови, которое под воздействием антител уничтожает инородные клетки. 2. Лог. Класс всех тех объектов, которые не являются членами данного класса. // То, что является дополнением к чему-л. Комплемента́рный (см.).
Очевидно, что в приведенных Вами контекстах речь идет о дополнительных услугах, то есть следует употреблять слова комплементарно, комплементарный.
Такие сочетания некорректны: в современном русском языке прилагательное комплиментарный синонимично прилагательному хвалебный и сочетается с существительными, связанными с речью, например: комплиментарный отзыв, комплиментарная цитата, комплиментарная часть выступления. Применительно к платью, стрижке и т. д. употребляются другие формулировки, например: Этот наряд мне больше всего идёт.
Большой толковый словарь русского языка
КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).
КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.
Справочники
§ 6. Буква э пишется в начале корня для передачи гласного э (без предшествующего [j]): В начале следующих исконно русских местоименных слов и междометий: этот (эта, это, эти), этакий, эдакий, экий, этак, эдак; эва, эвон, эге, эгеге, эй, эк, эх, эхма, эхехе. В начале слов иноязычного происхождения (в том числе собственных имен), напр.: эврика, экспорт, экстренный, эллин, эпос, эра, этика, эхо, Этна, Эрик (с буквой э, передающей ударный гласный);
...ветер, словечко, ноге, дело, в воде, подземный, след, хвалебный...
Журнал
Наше внимание привлекли несколько весенних выпусков передачи Ольги Северской. Педагог, филолог Наталья Кулибина говорила о том, как научить ребенка читать; лингвист Александра Плетнева обратила внимание на сходства и различия языка лубка и церковнославянского; поэт и богослов Ольга Седакова рассказала о поэтике богослужебных песнопений. В специальном выпуске коллеги и друзья вспоминают академика РАН Юрия Апресяна. Все выпуски доступны на канале.
...Наше внимание привлекли несколько весенних выпусков...
...Литургические гимны в большинстве своем имеют хвалебный...
Представление о том, что такое хорошая речь, исторически изменчиво. В XX веке не может быть признана хорошей та речь, которая была образцовой не только для XVIII, но и для первой половины XIX века. Даже если мы читаем тексты «создателя современного русского языка», каковым по праву считается А. С. Пушкин.
...Представление о том, что такое хорошая речь, исторически...
...нестандартный», одиозный в значении «слишком хвалебный...
