§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные...

Какие требования предъявляются к сокращениям?  Сокращения должны быть понятны читателю. Большое число необщепринятых сокращений затрудняет чтение текста. При усечении слова оставшаяся часть должна позволять легко и безошибочно восстанавливать полное слово, например: филос., филол., не фил. Нежелательны сокращения, совпадающие по написанию с другими. Такие сокращения допустимы только в том случае, если контекст подсказывает, какое именно слово или словосочетание сокращено.

...Какие требования предъявляются к сокращениям? ...

БОГ ДАСТ, вводное сочетание Выражает надежду говорящего на благополучный исход дела. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Будущим летом, бог даст, махнем на Кавказ и весь его верхом объедем... А. Чехов, Палата № 6. Самому жить хотелось, действовать, может, бог даст, в офицеры выйти. В. Шукшин, Мечты. Зато парень вымахал рослый, красивый, может, бог даст, и умишком возьмет. В. Шукшин, Алеша ...

...БОГ ДАСТ, вводное сочетание Выражает надежду...

Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко". Словарной фиксации этого выражения нет. По общему правилу в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным), а также (если они есть) собственные имена. Поэтому корректно: "Большое яблоко" или Город большого яблока (ср. с другим известным названием Нью-Йорка – Город желтого дьявола). Интересна история возникновения этого ...

...У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко...