Словари
умалишённый
УМАЛИШЁННЫЙ \\ умалишё[нн]ый, в беглой речи возможно умалишё[н]ый.
Ответы справочной службы
Исторически сложилось, что вместо соединительных гласных о и е в некоторых разрядах сложных слов пишутся гласные, совпадающие с падежными и другими окончаниями слов, основы которых содержатся в предшествующей части слова. И таких слов довольно много:
я — в словах с первыми частями себя-;
а — в словах умалишённый, сумасшедший и других;
и — в словах с первыми частями, содержащими основы числительных от пять до двадцать, а также тридцать, пятьдесят и т. д.
Подробнее об этом можно почитать, например, в справочнике под ред. В. В. Лопатина, в разделе «Безударные соединительные гласные».
Справочники
§ 65. При соединении основ двух и более слов в одно сложное слово, а также при образовании сложных слов с составными частями интернационального характера используется соединительный гласный, передаваемый на письме буквами о и е. Соединительный гласный передается на письме после твердых парных согласных буквой о, а после мягких парных согласных, шипящих, ц и [j] — буквой е, напр.
...пламеобразный, пламегаситель); а — в словах умалишённый...
Полные формы § 98. Пишутся с нн суффиксы полных форм страдательных причастий прошедшего времени: -нн- и -ённ- (-енн-). Соотносительные с ними по форме прилагательные пишутся в одних случаях тоже с нн в суффиксе, в других — с одним н. Пишутся с нн причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный;
...свежеокрашенный, целенаправленный, слепорождённый, умалишённый...
