Да, склонение мужской фамилии Беспалюк обязательно. Женская фамилия не склоняется.

Да, фамилия Плахтыря склоняется (и мужская, и женская). 

Если фамилия оканчивается на гласный, то пол носителя не имеет значения: фамилия либо склоняется (и мужская, и женская), либо не склоняется. Мужские и женские фамилии ведут себя по-разному, только если оканчиваются на согласный: мужские склоняются, женские — нет.

Фамилия Калиберда, принадлежащая как мужчине, так и женщине, последовательно склоняется. 

Фамилия Ягодка склоняемая (см. параграф 13.1.11). О том, как быть с документами, в которых фамилия дана в несклоняемой форме, нужно проконсультироваться у юриста.

Женская фамилия Кравец не склоняется, мужская склоняется. Возможно два варианта склонения: Кравеца, Кравецу, Кравеца, Кравецем, о Кравеце или Кравца, Кравцу, Кравца, Кравцом, о Кравце. Ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного, то есть использовать первый ряд форм. Правила склонения фамилий на согласную можно прочитать в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3). Вопрос о действительности документов, в которых фамилия записана в неправильной форме, нужно задать юристам.

Правильно: род. – Лопаты, дат. – Лопате, вин. – Лопату, твор. – Лопатой, предл. – (о) Лопате. 

Нужно склонять мужскую фамилию Дзюбак.

См. также:

104">Как склонять фамилии (общие рекомендации)

Как склонять фамилии (трудные случаи)

Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).

Правильно: выдан Верезубу Кириллу Вадимовичу.

Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Логойды, Логойде и т. д.