Слово "вам" в данном контексте употребляется с заглавной буквы "Выражаем Вам соболезнование", чтобы подчеркнуть индивидуальное обращение. 

Оба сочетания — коллеги по школе и коллеги из школы — могут использоваться в речи. Выбор варианта зависит от контекста и авторского замысла. Сочетания с предлогом по (коллеги по работе, по сцене, по цеху, по заводу, по станции) подчеркивают принадлежность одной профессиональной среде, организации, учреждению, предприятию. Вариант с предлогом из может использоваться тогда, когда речь идет о месте работы. Слова работа и сцена не могут быть употреблены в таком выражении, а слова школа и бригада используются в качестве обозначений места (в школе, в бригаде), поэтому нередко встречаются в сочетаниях со словом коллеги. Для сравнения вспомним о таких распространенных оборотах, как коллеги из другого города, из соседней области, из столицы, из разных стран.

Сочетание выражают искренние соболезнования с формой множественного числа совершенно корректно.

Сочетание в связи с уходом из жизни корректно, но предлог в связи с лучше заменить.

Обычно употребляется форма мн. числа: глубокие соболезнования.

Вы правы. Следует говорить и писать около шестисот тонн. 

Не считаем это уместным, поскольку соболезнование – сочувствие горю, беде, страданию кого-л.