Ответы справочной службы
Нормативными словарями современного русского языка такое прилагательное не зафиксировано. Однако в авторских текстах изредка встречаются прилагательные завтрачный (А что чем дальше, тем меньше становится человечков, с кем слово сказать, и только собирается в раковине завтрачная и обеденная посуда... [Анатолий Найман. Любовный интерес (1998-1999)]; Бассейн ― на минус первом. "Завтрачный" ресторан ― тоже. Это позволяет людям в плавках и бикини спускаться из своего номера на лифте сразу на минус первый и не шокировать голыми частями тела новых туристов (вдруг среди них старички со слабым сердцем или ещё какие скромняги) [Марина из Рязани. Марина из Рязани. Блогер города-полумиллионника (2015)]) и завтракательный (А завтракательные потребности где-нибудь удовлетворяются? — спросил я довольно ехидно [Владимир Войнович. Москва 2042 (1986)]; Принеси сюда мою волшебную завтракательную скатерть [Эдуард Успенский. Волшебник Бахрам (1973)]).
Верно: Рязанский кремль (см. в словаре).
Выбор предлога зависит от используемого глагола либо иного слова, управляющего предлогом.
Журнал
В этом году конференция проходит на базе Рязанского государственного университета им. Есенина. На ней будут представлены доклады, посвященные поэтонимии драматургии, этимологизации топонимов, неофициальной онимии и ономастическому пространству Рязанского края, а также другим темам. В частности, доктор филологических наук, ведущий научный сотрудник отдела прикладной лингвистики Института языкознания РАН Юлиана Юрьевна Гордова расскажет о состоянии и перспективах ...
...В этом году конференция проходит на базе Рязанского...