Здесь не одно предложение, а два. Первое (скорей) побудительное, второе (на тренировку опоздаем) повествовательное. А вот высказывание — одно, и оно побудительное, причем совмещает формы прямого побуждения (первая часть) и косвенного (вторая часть). В целом побудительное потому, что ведущую роль играет побудительное скорей (собирайся скорей, иди скорей), второе служит обоснованием побуждения (а то / иначе / в противном случае...) и в этом смысле играет второстепенную роль.

Частица ка употребляется после глаголов в форме 1-го лица ед. и мн. числа буд. времени изъяв. наклонения. В первом случае она выражает обращенное к себе побуждение к действию, напр.: Или нет, расскажу-ка я вам лучше, как я женился (Тургенев И. С. Гамлет Щигровского уезда). Во втором употребляется для устранения категоричности выражаемого глагольной формой побуждения к совместному действию говорящего и собеседника, напр.: «Пойдем-ка на пару слов, Люба», ― позвал Егор (Шукшин В. Калина красная).