рассучить(ся), -учу, -учит(ся)
Ответы справочной службы
Следует поставить тире. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если один из главных членов выражен формой именительного падежа существительного, а другой – неопределенной формой глагола.
Правильно: разлучиться. В неопределенной форме глагола (что сделать?) пишется мягкий знак.
Справочники
§ 58. Двойные согласные пишутся при сочетании приставки и корня, если приставка кончается, а корень начинается одной и той же согласной, например: поддержать, преддверие, ввести, оттереть, ссыпать, восстановить, беззаконный, контрреволюция. § 59. Двойные согласные пишутся при сочетании составных частей сложносокращенных слов, если одна часть кончается, а другая начинается одной и той же согласной, например: Моссовет, главврач. § 60. Двойное н и двойное с пишутся при сочетании ...
...II. Двойные согласные...
...§ 58. Двойные согласные пишутся при сочетании...