пристегнуть(ся), -ну(сь), -нёт(ся)
ПРИСТЕГНУТЬ, пристегну, пристегнёт; пристёгнутый \\ [п]ристегнуть; при[с’]тегнуть; в формах с сочетанием г[н’]: пристегнёшь... – присте[г]нёшь.
Ответы справочной службы
Возможны оба варианта, выбор зависит от ситуации.