ПРИОТКРЫТЬ, приоткрою, приоткроет \\ [пр’иа]ткрыть, в беглой речи возможно п[р’а]ткрыть.
Ответы справочной службы
Корректно: приподнять завесу тайны над чем-либо.
Справочники
§ 15. В изъятие из общего правила (см. § 11) не под ударением всегда пишется приставка раз- (рас-), а не роз- (рос-), например: раздать (при роздал), расписание, расписка (при роспись). § 16. Следует различать правописание приставок при- и пре-. 1. Приставка при- имеет следующие основные значения: 1) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский; 2) приближения, прибавления, например:
...пристроить; 3) неполного действия, например: приоткрыть...
§38. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в приставках (кроме приставки раз-/роз-, см. § 40) устанавливается путем проверки словами и формами с той же приставкой, в которых проверяемый гласный находится под ударением, напр.: безво´льный, безда´рный, беспе´чный, бестолко´вый (ср. бе´здарь, бе´столочь); заморо´зить, занести´, запира´ть, записа´ть (ср. за´
....: приоткрыть, приподнять, присесть, приободрить, притушить...