На основании собственно языковых данных определить это невозможно, обе трактовки допустимы.

Такого глагола нет. Более того, образовать глагол совершенного вида от зиждиться невозможно в силу семантики этого глагола, обозначающего действие, не ограниченное внутренним пределом. Возможно, Вам было бы интересно познакомиться с проектом «Дар слова» М. Н. Эпштейна (признан в РФ иностранным агентом).

Понятие лексической антонимии (смысловой противоположности) опирается на представление о реальной противопоставленности (противоложности) обозначаемых предметов, признаков и действий. Это условие самым существенным образом ограничивает словарные списки антонимов (см. недавно опубликованный словарь антонимов). Но если слова соотносятся как антонимы, это означает, что «участники» лексического противопоставления соединены двунаправленной «встречной» связью: для второго слова антонимом оказывается слово первое. Если называть противопоставленное действие для действия «вернуться (откуда-либо)», то самым вероятным окажется «пойти / поехать (куда-либо)». В задании же использован глагол-синоним отправился. Антонимическая пара отправиться и вернуться объединяет глаголы, обозначающие перемещение человека (в противоположные стороны). Глагол остаться не выражает идеи перемещения, поэтому не может рассматриваться как антоним глагола отправиться.

Да, самое простое и наиболее общепринятое решение действительно состоит в том, что местоимение Это признаётся подлежащим.

Аргумент против этого решения состоит в том, что одно из обязательных свойств подлежащего — контроль согласовательной формы сказуемого. Местоимение это среднего рода, поэтому, если оно подлежащее, глагол-связка должен также принять форму среднего рода: *Это было такой ночью... Однако мы так не говорим и не пишем, если хотим выразить тот смысл, который подразумевается в исходном предложении.

Возможный выход из этого затруднения: мы можем постулировать, что предложения с местоимением это в И. п. и еще одним существительным в И. п. представляют собой особую разновидность двусоставных предложений именного строя, в которой (из-за использования слова это) требование контроля согласовательной формы сказуемого снимается. Таким образом мы отклоним указанный аргумент. Однако остается неясным, на основании чего делается утверждение о снятии в таких предложениях требования контроля согласовательной формы сказуемого.

Если же все-таки принять названный аргумент во внимание, то возникают новые проблемы. Пусть это не является подлежащим. Тогда роль подлежащего придется отдать существительному ночь? Да, можно решить, что подлежащее ночь, сказуемое была такая. Тогда с признаком контроля согласовательной формы сказуемого всё в порядке, грамматическая основа сомнений не вызывает, но какова синтаксическая роль слова это? Признавать его местоимением в И. п. равносильно тому, чтобы уничтожить наше базовое представление о том, что в одном простом предложении при одном сказуемом не может быть двух разных (не однородных) подлежащих. Признавать его частицей — сомнительное решение, потому что это слово не вносит в предложение никаких оттенков (что частица как раз должна делать) и явным образом указывает на ситуацию в самом общем виде; указание как замена обозначения — это функция местоимения, а не частицы. Похоже на тупик.

Предлагалось такое решение: слово это является указанием на ситуацию в целом, грамматически оно не является членом предложения (так как место подлежащего занято) и представляет собой компонент не предложения, а высказывания, в состав которого входит предложение Ночь была такая... Такой компонент иногда называют топиком. Общую структуру высказывания можно в таком случае представить так:

{Это} {была такая ночь}.

В первых фигурных скобках — топик, во вторых — комментарий (это американский вариант терминологии теории актуального членения высказывания).

Нам более всего импонирует именно это решение (собственно, мы и предлагали его более 20 лет назад), но его существенный недостаток заключается в том, что оно опирается на ряд понятий, которые в школьном курсе русского языка отсутствуют.

Выбирайте то, что вам кажется более предпочтительным...

Поскольку демарш ('дипломатическое выступление, адресованное правительству какого-л. государства') — это действие, то с глаголом направить это существительное не сочетается. Сочетание же направить представление вполне корректно, так как представление — 'официальная бумага, содержащая осведомление, ходатайство и т. п. о чём-л.'.