Словари
ОТЛУЧИ́ТЬ, отлучу́, отлучи́т; отлучённый; отлучён, отлучена́, отлучено́, отлучены́ \\ в формах с сочетанием нн: отлучённый... – отлучё[нн]ый, в беглой речи возможно отлучё[н]ый.
Ответы справочной службы
С исторической точки зрения все эти слова действительно однокоренные. Они восходят к праславянскому *lǫс- , откуда глагол *lǫčiti, первонач., вероятно, "гнуть, связывать", в сложениях с приставками оtъ (см. отлучить), *оrz (разлучить) получил знач. "разделять".
В Вашем примере корректно написание со строчной буквы.
Справочники
Когда использовалась прописная буква? В русской гражданской печати XIX – начала XX века многие слова, связанные с церковной тематикой, начинались прописной буквой. Яков Карлович Грот (Русское правописание, СПб., 1885) указывает, что с большой буквы пишутся «имена трех лиц Божества и высших существ, составляющих предмет религиозного почитания христиан: Бог, Господь, Творец, Всевышний, Спаситель, Богородица, Святой Дух, Св. Троица и т. п.; также ...
...буквы, например: ходить в церковь, служить в церкви, отлучить...
