Ответы справочной службы
Оба названия склоняются: живу в Осаке, гулял по Лиллю.
Ударение падает на начальную гласную: Осака.
Мария, приведенные Вами примеры - это задания интернет-олимпиады по русскому языку. Олимпиада проводилась нашим порталом в прошлом году, и ответы опубликованы. Их можно найти здесь.
Справочники
В городе Москва или в городе Москве? Названия в сочетании с родовым словом Географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и др., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. Правильно: в городе Москве, в городе Санкт-Петербурге, из города Киева; в деревню Ивановку, из ...
...Как склонять географические названия?...
....: Toulouse, Genève, Lausanne); склоняются японские географические названия, оканчивающиеся на -а безударное: Осака – в Осаке, Фукусима – из Фукусимы; не склоняются эстонские и финские наименования: из Ювяскюля, на Сааремаа; испытывают колебания при склонении...