Словари
овцево́дство, -а
ОВЦЕВО́ДСТВО, овцево́дства \\ [а]вцево́дство; овцево́[ц]тво; в форме овцево́дстве – овцево́[цт’]ве, овцево́[цт]ве и допуст. старш. овцево́[ц’т’]ве.
Ответы справочной службы
В первых двух примерах слово "отрасль" избыточно.
Справочники
§ 65. При соединении основ двух и более слов в одно сложное слово, а также при образовании сложных слов с составными частями интернационального характера используется соединительный гласный, передаваемый на письме буквами о и е. Соединительный гласный передается на письме после твердых парных согласных буквой о, а после мягких парных согласных, шипящих, ц и [j] — буквой е, напр.
...общедоступный, тысячелетний, свежеокрашенный, мышеловка, овцеводство...
§ 37. В сложных словах соединительными гласными между основами могут быть только о и е, например: водопровод, товарооборот, москворецкий, сороконожка, земледелие, жизнеописание, кровеносный, лжесвидетель, кашевар, писчебумажный, овцеводство, чаепитие, своекорыстный, растениеводство. В немногих сложных словах, первая часть которых образована от слов с мягкой основой, возможна соединительная гласная о, например: коновязь (ср.
...кровеносный, лжесвидетель, кашевар, писчебумажный, овцеводство...
