Правильно: горгона Медуза. Горгона – родовое именование (этим и объясняется написание со строчной) мифологических существ – трех сестер: Сфено, Эвриалы и Медузы. Медуза – имя собственное. Комментарий нашего посетителя Владимира Нужного: На самом деле имя это – Медуса, а точнее Мидуса. Обычное имя тех мест и времен, означающее "Повелевающая". По паспорту русская, из Гипербореи. Кстати, Медуса по-гиперборейски "медовая", т.е.

...Горгона Медуза...

...Типа нашего ника "фрицы" и "жаки". Горгона с тех же языков – неравнинная, либо что-то небесная, либо живущая в горах. Горы в те времена практически не посещались, считались обителью богов, духов, и переходом с равнины на небеса....

ПО-СВОЕМУ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Придворные окружили Ибрагима, всякий по-своему старался обласкать нового любимца. А. Пушкин, Арап Петра Великого. Он что-то нам закричал по-своему и занес над нею кинжал… М. Лермонтов, Герой нашего времени. Быть может, вы и правы по-своему, но если рассуждать попросту, без затей, то какая там гордость... А. Чехов, Вишневый сад. ...Она кажется мне по-своему 

...По-своему...

...Пелевин, Ника. ...

(А) ВМЕСТЕ С ТЕМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания.  И хороша эта организация только потому, что она – гибка, умея вместе с тем миллионам людей давать единую волю. М. Шолохов, Тихий Дон. Образованнейший человек, талантливый скульптор, помощник Фальконета, он вместе с тем был пламенным якобинцем. О. Форш, Михайловский замок. Эта аппаратура вместе с тем была чрезвычайно портативной. Г. Адамов, Тайна двух ...

...А вместе с тем...

...Пелевин, Ника. В сочетании с союзами «а», «и», «но» образует союзное единство со значением противопоставления, при этом между этими союзами и словами «вместе с тем» запятая не ставится....