не непосредственно, нареч.
Ответы справочной службы
В этом случае запятая не нужна, поскольку определение любой другой относится не непосредственно к подразумеваемому существительному пища, а к сочетанию милой сердцу [пищи]. Случай аналогичен примерам, приведенным в пункте 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.
Существительное лектор восходит к латинскому глаголу legere – «читать», а существительное директор – также из латыни, где director «проводник, руководитель», от гл. dirigere «направлять». Слова, восходящие к латинским корням, есть, разумеется, и во французском: lecteur и directeur. То обстоятельство, что в русский язык, они проникли, возможно, не непосредственно из французского, а при посредстве немецкого или польского языков, в данном случае не имеет никакого значения.
В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Справочники
§ 143. Запятая ставится между однородными членами предложения, не соединенными посредством союзов, например: Со всех сторон слышались смех, песни, веселье. Л. Толстой В комнате все смотрело уютно, чисто, светло. Салтыков-Щедрин У ног его две большие связки разных ключей, надетых на кольца из проволоки, исковерканный самовар из жести, молоток, подпилки. М. Горький Примечание 1. Два или несколько прилагательных, согласованных с одним и тем же существительным и не соединенных между ...
...относится ко всему последующему словосочетанию, а не...
...непосредственно к существительному, например: Шел...
