Словари
непоколеби́мый
непоколебимый см. надежный, постоянный, упрямый
Ответы справочной службы
Страдательные причастия настоящего времени образуются от переходных глаголов несовершенного вида. Слово непоколебимый образовано от глагола поколебать, и это не причастие, а отглагольное прилагательное, образованное с помощью суффикса -им-. Такие прилагательные со значением возможности или невозможности осуществления действия могут быть образованы от глаголов 1-го спряжения: пренебрежимый, (не)достижимый, (не)преодолимый.
Справочники
§ 145. Вне зависимости от грамматической принадлежности слова отрицание не пишется слитно в следующих случаях. Если после не, имеющего отрицательный смысл, следует часть слова, отдельно (без не) в качестве самостоятельного слова не существующая, напр.: существительные: небылица, неваляшка, невежество, невежда, невзгода, невидаль, невидимка, невольник, негодяй, недотрога, недуг,незабудка, ненависть, ненастье, неполадки, непоседа, неряха, несмышлёныш, неудачник, нехристь;
..., несуразный, несчастный, неуклюжий, нестерпимый, непоколебимый...
§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях, когда без отрицательной частицы не слово не употребляется, например: невежда, неизбежный, несчастный, негодовать, нездоровиться, несдобровать, недостает (в значении «недостаточно»), неможется, нельзя, неужто, нестерпимый, непоколебимый, невредимый. 2. С существительными, если отрицание придает слову новое, противоположное значение, например: неприятель, несчастье, если отрицание придает слову, не имеющему этой частицы, значение ...
...»), неможется, нельзя, неужто, нестерпимый, непоколебимый...
