недоношенный; кр. ф. -ен, -ена (от недоносить)
недовешенный; кр. ф. -ен, -ена (от недовесить)
Ответы справочной службы
Корректно раздельное написание: глубоко недоношенный ребенок. Однако в специальной (медицинской) литературе, где это слово используется в качестве термина, распространено слитное (глубоконедоношенный ребенок) написание.