на глазо́к
Ответы справочной службы
В приведенном Вами примере нет обособленного члена предложения: это предложение с однородными обстоятельствами. Вводное слово перед вторым из них обособляется по общему правилу, запятые нужны.
Да, слова зря и зреть 'видеть, глядеть' этимологически родственные. Зря по происхождению – деепричастие настоящего времени от зреть (т. е. буквально зря – 'глядя'). Это слово (книжное по происхождению) получило новое значение в народной речи. Н. М. Шанский предполагает, что современное значение зря 'напрасно' возникло из оборота делать на зря 'делать на глазок, как следует не рассмотрев'.
Справочники
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...весу, на виду, на вид, на вес, на вкус, на глаз, на...
...глазок, на грех, на диво, на ощупь, на славу, на смех...