Ответы справочной службы
С наречиями (кроме образованных от прилагательных с помощью суффикса -о), не пишется раздельно. Верно: не напрямик.
Страница ответаОснований для раздельного написания не здесь не видно, но, возможно, автор хотел подчеркнуть отрицание и поэтому написал раздельно.
Страница ответаСправочники
§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов
...nbsp;(от старой формы вин. пад.), запанибрата, изнутри, искони, исповедь, исподлобья, исподтишка, испокон, ucnoлу, исстари, набекрень, наперекор, навзничь, навзрыд, навыворот, назади, наземь, наизусть, наискосок, наискось, наобум, наотмашь, наперегонки, наперекор, наперерез, наперечет, наповал, напрямик...
...V. Наречия...