Макдак – жаргонное обозначение ресторанов сети «Макдоналдс», поэтому оформлять его как официальное название (в кавычках с прописной) не стоит, корректно написание строчными. Если нужно употребить это слово в стилистически нейтральном контексте, кавычки уместны (они укажут на то, что слово принадлежит другому стилю речи), например: пообедал в «макдаке». Если текст допускает употребление разговорных и жаргонных слов, кавычки можно снять.

Мягкий знак обозначает мягкость предшествуюшего согласного. В слове "солдат" согласный Л твердый, поэтому и на письме нет мягкого знака. Верно: "Макдоналдс".

Корректоры правы: слово склоняется. Никто не вправе требовать нарушения правил, однако нередко это происходит.