Словари
кунстка́мера, -ы (название различных музеев и коллекций, устар.) и Кунстка́мера, -ы (музей в Петербурге)
КУНСТКА́МЕРА, кунстка́меры, мн. кунстка́меры, кунстка́мерам \\ ку[нст]ка́мерa и допуст. ку[нс]ка́мерa; кунстка́[м’]ерa.
Ответы справочной службы
Сложные существительные, первая часть которых встречается только в составе сложных слов, могут писаться и через дефис, и слитно. Написание проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю). Ср.: далай-лама (нет слова далай), но кунсткамера (нет слова кунст). Поэтому написание фейсконтроль не нарушает орфографических законов.
Справочники
§ 119. Следующие разряды существительных пишутся слитно. Существительные, слитное написание которых определяется общими правилами: слова с приставками и начальными частями типа лже-, полу-, само- (см. § 117, п. 1), сложные слова с первой частью, совпадающей с формой числительного (см. § 117, п. 2), сложные слова с начальными частями типа авто-, авиа- (см. § 117, п. 3), сложные слова с первой частью, оканчивающейся на -я (см. § 117, п. 4), напр.
...ватермашина, вицмундир, гофмаршал,квинтэссенция, кольдкрем, кунсткамера...
