Словари
комплиментарный; кр. ф. -рен, -рна (от комплимент)
комплементарный; кр. ф. -рен, -рна (основанный на дополняющих друг друга структурах)
Ответы справочной службы
Если бесплатная бутылка воды для гостя толкуется как некий комплимент со стороны отеля (подобно комплиментам от шеф-повара в ресторане), то обсуждать следует прилагательное комплиментарный. Но возникает вопрос о том, используется ли это прилагательное для характеристики подобных угощений? Примерами, подтверждающими такое употребление, мы не располагаем. Прилагательное комплементарный выражает значение 'дополнительный, дополняющий' и в качестве термина употребляется в особых областях знания и деятельности, например в биологии и в физике. Это значение объяснимо: прилагательное представляет собой производное от слова комплемент в значении 'дополняющая часть, структура'.
