Ответы справочной службы
Правильно: касание деталей.
Запятая нужна, чтобы выделить с двух сторон оборот с предлогом благодаря.
Правильно: катание в карете.
Справочники
§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными. Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´
...§ 35. Имеются корни, в которых написание букв...
Учебник
Будем откровенными: выбор между н и нн в прилагательных даётся нам особенно сложно. Но если верно определить состав слова, можно избежать странных и многочисленных ошибок. Например, не перепутать зелёную скамейку с зеленно́й лавкой.
...Будем откровенными: выбор между н и нн в прилагательных...
...Буквы н и нн в отымённых прилагательных и образованных...
....В полных отымённых прилагательных пишутся две буквы...