Ответы справочной службы
В обоих случаях названия городов следует склонять.
Если название города на протяжении нескольких десятилетий свободно склонялось, значит этот топоним можно смело отнести к числу названий, «давно заимствованных и освоенных русским языком», и, следовательно, склонять. Вы правы: рекомендация не склонять иноязычные названия на согласный касается (за редким исключением) иностранных топонимов. Варианты на реке Белая, на улице Советская тоже нельзя считать нормой литературного языка, это, скорее, типично канцелярское употребление.
Словарь-справочник «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова рекомендует такие формы: ишимбайцы, ишимбаец и ишимбаевцы, ишимбаевец.
Журнал
Город Самара и деревня Горелово — примеры сочетания географического названия с родовым словом. Родовое слово указывает на то, какого типа географический объект перед нами: город, село, деревня, район, станция. Склонение таких сочетаний часто вызывает вопросы и затрудения, поэтому мы решили, что эта тема заслуживает особого разбора. Какие основные правила тут действуют?
...Город Самара и деревня Горелово — примеры...
...Традиционно такие сочетания в русском языке склонялись...