Словари
индиа́нка, -и, р. мн. -нок (к инде́йцы, инди́йцы и индиа́нцы)
ИНДИА́НКА, индиа́нки, мн. индиа́нки, индиа́нок, индиа́нкам \\ и[н’]диа́нка; ин[д’иа́]нка, в беглой речи возможно ин[д’а́]нка; в формах с сочетанием н[к’]: индиа́нки... – индиа́[н]ки.
Ответы справочной службы
Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Большой толковый словарь
Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.
Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)
Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
Правильно: индианка.
