Словари
измождённый; кр. ф. -ён, -ена́ и (выражающий измождение) -ён, -ённа (её лицо́ измождённо)
ИЗМОЖДЁННЫЙ \\ измо[жд’]ённый (! не рек. измо[ж’д’]ённый ! неправ. измо[ж’ж’]ённый); в формах с сочетанием нн: измождённый... – измождё[нн]ый, в беглой речи возможно измождё[н]ый.
Ответы справочной службы
Верно:
изнеможённый; кр. ф. -ён, -ена и (выражающий изнеможение) -ён, -ённа
измождённый; кр. ф. -ён, -ена и (выражающий измождение) -ён, -ённа (её лицо измождённо)
Справочники
§ 97. С двойным н пишутся суффиксы -енн (ый), -ственн(ый), -енн(ий) и -онн(ый) имен прилагательных, образованных от существительных, напр.: соломенный (от солома), обеденный (обед), жизненный (жизнь), свойственный (свойство), оспенный (оспа), ведренный (вёдро); умственный (ум), дарственный (дар); утренний (утро); позиционный (позиция), эмиграционный (эмиграция), экскурсионный (экскурсия); то же внутренний (от наречия: внутри, внутрь). Примечание В словах ветреный и ...
...н пишутся смышлёный, мудрёный; с двумя н — измождённый...
