Мягкий, словно пластилин - это выражение не является устойчивым. Запятая ставится.

Написание без запятых корректно.

Фраза «дрожать от мышей» является неправильной, потому что глагол «дрожать» в русском языке употребляется с существительными, обозначающими эмоции или состояния, а не с существительными, обозначающими живых существ. Например: дрожать от страха, дрожать от страха перед мышами, дрожать от холода, дрожать от волнения. 

Здесь: наш магнит. При обычном порядке слов: наш заржавленный магнит не берет (не притягивает) юных.

У глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям, и совершенно не имеет значения, какой гласный в инфинитиве. Вы правы: в школе обычно говорят только о глаголах с безударными личными окончаниями и опускают вторую часть правила – о том, что у глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям. Это связано с тем, что определять тип спряжения надо только для того, чтобы правильно писать безударные личные окончания, больше никакого практического смысла в определении типа спряжения нет. А если личные окончания ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол. См. также рубрику «Горячие вопросы».

Потряхивая дрожащими хвостами — деепричастный оборот, он обособляется.

Верно:...от ярости и оттого, что он продрог на морозе.

Ваш вопрос непонятен. Разве причастия могут быть образованы без участия суффиксов?

В форме прош. времени используется основа инфинитива с соответствующим ударением. Правильно: приложились.

Глагол дрожать второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям глагола).