гаагцы, -ев, ед. -гец, -гца, тв. -гцем
Ответы справочной службы
Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=gender
Предпочтительно слитное написание.