в продолжение (чего) (во время чего-н., пока что-н. продолжается)
в продолжение см. в течение
Ответы справочной службы
Корректно: ...погода в продолжение недели стояла сухая и тёплая. Это прозводный предлог.
Помета офиц. была введена в академический орфографический словарь именно для таких случаев. Однако в этом словаре, кроме слова паралимпийский, с такой пометой зафиксировано всего лишь еще одно наименование: Сурдлимпийские игры и Сурдлимпиада.
Это очень непростой вопрос. Лингвисты, разумеется, кодифицируют ту или иную норму с опорой не только на действующие правила и языковые тенденции, но и на практику письма. Однако первична всё же теория, а не практика, если говорить коротко. Вот яркий пример — кодификация вариантов параолимпийский и паралимпийский в академическом орфографическом словаре:
параолимпи́йский и (офиц.) паралимпи́йский [изменено, ср. РОС 2012: параолимпи́йский]
паралимпи́йский (офиц.) и параолимпи́йский [добавление 2018].
Если обьяснять подробно, то ситуация такова: с точки зрения орфографических норм правильно только написание параолимпийский; однако официальные документы эту норму игнорируют, используя неверное написание паралимпийский, поэтому его тоже приходится фиксировать в словаре, но с пометой офиц.
Справочники
§ 45. Следует различать -о, -е, -у, -а (-я) на конце наречий, образованных соединением предлогов с местоимениями и краткими прилагательными: 1) наречия с приставками за-, на- оканчиваются на -о, например: замертво, запросто, налево, насколько, настолько; 2) наречия с приставкой в- оканчиваются на -о или на -е, например: влево, вправо, но: вкратце, вчуже, вскоре; 3) наречия с приставкой по- оканчиваются на
...существительного в вин. пад., предлоги вследствие, в...
...продолжение (какого-нибудь времени), в течение...
Употребление косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н обязательно после большинства предлогов, факультативно после некоторых предлогов. После части предлогов выступают формы без Н. Согласно «Краткому словарю трудностей русского языка» Н. А. Еськовой: Начальный Н обязателен после предлогов Начальный Н факультативен после предлогов Начальный Н не используется после предлогов без него, близ него, в него, вблизи него, в виде ...
..., вокруг него, впереди него, в пользу него, в...
...продолжение него, в рамках него, в результате него,...
§ 140. Пишутся слитно следующие служебные слова и междометия. Предлоги, образовавшиеся из предложно-падежных сочетаний: ввиду, вместе (с), вместо, вплоть (до), вразрез (с), вроде, вследствие, наподобие, наряду (с), насчёт, сверх, просторечные заместо, промеж, промежду. Примечание От предлога ввиду следует отличать предложно-падежное сочетание в виду; ср.: ввиду отсутствия свидетелей и иметь чтонибудь в виду. Союзы и частицы, образовавшиеся ...
....: в качестве, в отношении, в пользу, в продолжение...
