Словари
в глубину́
Ответы справочной службы
На месте цифры 4 запятая не нужна.
В современном языке данный предлог находится еще в стадии формирования, поэтому возможны варианты. Более обоснованным представляется здесь слитное написание: вглубь завоеванной нами территории. Ср.: в глубь океана (=в глубину).
Правильно: вглубь острова, вглубь Арктики. Ср.: в глубь океана (=в глубину).
Написание неустоявшееся. Лучше: в глубь леса (ср.: в глубину леса).
Предпочтительно: в глубь водохранилища (в значении "в глубину"). Используется существительное глубь, поскольку водохранилище действительно имеет глубину (ср.: распространиться вглубь и вширь).
Справочники
Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...
..., вслух, второпях; пишутся раздельно: в бегах, в...
...глубину, в голос (кричать), в долг, в ладах, в насмешку...
