§ 154. Запятыми выделяются слова и группы слов, ограничивающие или уточняющие смысл предыдущих или следующих за ними слов и присоединяемые к ним непосредственно или посредством слов: в том числе, включая, исключая, за исключением, кроме, именно, по имени  (по фамилии и т. п.), то есть, или  (в значении «то есть»), иначе, иначе говоря, например, как например, скажем, как-то, 

...§ 154. Запятыми выделяются слова и группы...

...VIII. Запятые при словах и группах слов, ограничивающих...

Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая к себе  внимания. Сурдинка в языке музыкантов - небольшое приспособление, при помощи которого можно ослабить, приглушить звук того или иного музыкального инструмента. Слово происходит от лат. «сурдус» (глухой).

...Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая...

...Под сурдинку...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные...

...V. Наречия...