Ответы справочной службы
Это слово относится к числу исключений (слова, которые без не не употребляются): никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт.
Корректно: г. Волжский Тверской области.
Вы правы.
Правильно: берш (через е, не ё). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012; Биологический энциклопедический словарь. М., 1989. (В обоих изданиях буква ё в заголовочных словах в случае ее наличия пишется.)
Слово АвтоВАЗ – собственное название предприятия, образовано от ВАЗ – «Волжский автомобильный завод». Вряд ли будет корректным подвергать это собственное название расшифровке.
Правильно: из Волжского, из города Волжского. Это название склоняется и в сочетании с родовым наименованием город.
Оснований для постановки тире нет. Конечно, есть такое понятие, как авторский знак (автор вправе поставить тире там, где он делает интонационную паузу), но, если автор этого текста Вы, такая правка выглядит странно.
Справочники
§ 84. Прилагательные с суффиксом ск, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский, напр.: дамасский (от Дамаск), этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), баусский (Бауска); но: баскский (от баски), оскский (от оски — древняя племенная группа). В прилагательных с тем же суффиксом, образованных от слов с основой на ст, эта основа целиком сохраняется, т. е. пишется -стский, напр.: марксистский (от марксист), фашистский (фашист), брестский ...
...парижский (от Париж), рижский (Рига), калужский (Калуга), волжский...