Ответы справочной службы
Определяем тип спряжения по ударным личным окончаниям: висишь, висит, висят; сидишь, сидит, сидят. Это окончания II спряжения. Если личные окончания ударные, мы при определении типа спряжения не обращаем внимания на неопределенную форму глагола.
Написание этого слова не менялось, правильно чайхана. Почему пишут чайхона? Варианта два: 1) ошибка; 2) намеренное искажение написания слова (возможно, в маркетинговых целях).
Лучше: висит.
Знакомство с этим фразеологизмом лучше всего начать с басни Ивана Андреевича Крылова "Лисица и виноград":
Голодная кума Лиса залезла в сад,
В нем винограду кисти рделись.
У кумушки глаза и зубы разгорелись;
А кисти сочные как яхонты горят;
Лишь то беда, висят они высоко:
Отколь и как она к ним ни зайдет,
Хоть видит око,
Да зуб неймет.
Пробившись попусту час целой,
Пошла и говорит с досадою: "Ну, что ж!
На взгляд-то он хорош,
Да зелен - ягодки нет зрелой:
Тотчас оскомину набьешь".
Такое употребление не соответствует нормам литературного языка.