вдохновлять(ся), -яю(сь), -яет(ся)
ВДОХНОВЛЯТЬСЯ, вдохновляюсь, вдохновляется \\ вдохно[в]ляться; в формах с сочетанием м[с’]: вдохновляемся... – вдохновляе[м]ся; в форме вдохновлялся – вдохновля[л]ся; в формах с сочетанием ющ: вдохновляющийся... – вдохновля[йу]щийся и вдохновля[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Ответы справочной службы
Управление вдохновляться на что-л. вполне допустимо.