ВАЛЯТЬ, валяю, валяет; валянный \\ в формах с сочетанием ющ: валяющий... – валя[йу]щий и валя[и]щий; в формах с сочетанием нн: валянный... – валя[н]ый.
Ответы справочной службы
В первой части — преуспеете (главный член определенно-личного предложения в форме простого глагольного сказуемого), во второй — не придется валять дурака (главный член безличного предложения в форме составного глагольного сказуемого с модальной связкой, смысловой компонент выражен фразеологизмом), в третьей — вы станете человеком (составное именное сказуемое с полузнаменательной связкой).
Правильно без мягкого знака.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Справочники
Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться непонимающим, глупым; паясничать, дурачиться; 2) бездельничать, праздно проводить время. Выражение связано с детской игрой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить. Отсюда просторечный вариант выражения – валять ваньку. Значение «дурачиться» развилось под впечатлением несуразности такого занятия для взрослого человека.
...Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться...