будённовец, -вца, тв. -вцем, р. мн. -вцев (к Будённый и Будённовск)
будённовка, -и, р. мн. -вок (ж. к будённовец)
Ответы справочной службы
1. Место героям найдется, были бы герои.
2. Буденновец - и житель города, и соратник Буденного. А вот буденовка - только головной убор. Жительница Буденновска - будеННовка.
Общего правила нет, но есть регулярные и нерегулярные словообразовательные модели. Жители Свердловска - свердловчане.