Словари
Ответы справочной службы
Да, это однокоренные слова.
Цепочка, демонстрирующая этапы образования слова бессонница, выглядит следующим образом:
спать → сон (бессуфиксный способ; процесс словообразования сопровождается усечением производящей глагольной основы, чередованием согласных (п // н) и гласных («ноль звука» // о) → бессонный (приставочно-суффиксальный способ) → бессонница (приставочный способ; процесс словообразования сопровождается усечением производящей основы прилагательного).
Цепочка, демонстрирующая образование слова уснуть:
спать → уснуть (префиксально-суффиксальный способ; процесс словообразования сопровождается усечением гласной и согласной производящей глагольной основы).
Учебник
Будем откровенными: выбор между н и нн в прилагательных даётся нам особенно сложно. Но если верно определить состав слова, можно избежать странных и многочисленных ошибок. Например, не перепутать зелёную скамейку с зеленно́й лавкой.
...Будем откровенными: выбор между н и нн в прилагательных...
...Буквы н и нн в отымённых прилагательных и образованных...
...газонный, иммунный, макаронный, мгновенный, сменный, бессонный...
