безраздельно господствующий
безраздельно см. один
Ответы справочной службы
В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова содержатся такие определения.
Наследие -- явление культуры, быта и т. п., унаследованное, воспринятое от прежних поколений, от предшественников, например: Творческое наследие Пушкина
Достояние -- имущество, собственность. // То, что безраздельно принадлежит кому-то, например: Поэзия Пушкина -- достояние русского народа.
Так как название закона не предполагает указания владельца объектов, а внимание акцентируется на том, что объекты остались от предыдущих эпох, на наш взгляд, правильно: «Об объектах культурного наследия».
Журнал
Предлагаем вниманию читателей портала статью Александра Реформатского, опубликованную в журнале «Русский язык в школе» (№ 1, 1937). Из этой статьи читатель узнает, как в первые десятилетия советской власти шла работа по подготовке общеобязательного свода правил русского правописания, который, напомним, был официально утвержден только в 1956 году, почти через двадцать лет после написания статьи (работа по упорядочению правописания прервалась в годы Великой Отечественной войны).
...Александр Реформатский точно подметил болевые точки...
...Предлагаем вниманию читателей портала статью Александра...
....); в окончаниях безраздельно царствует о (ножом, хрящом, плечом, свечой, межой, чужого, большого и т.п.); особняком стоит предложный падеж местоимения что (о чем, на чем; а также и почем), глагольные формы прошедшего времени типа поджег, сжег, учел, прочел, ушел и глагольные окончания лжешь, лжет, печешь...
...Упорядочение русского правописания...