Словари
базировать(ся), -рую(сь), -рует(ся)
БАЗИРОВАТЬСЯ, базируюсь, базируется \\ в формах с сочетанием м[с’]: базируемся... – базируе[м]ся; в форме базировался – базирова[л]ся; в формах с сочетанием ющ: базирующийся... – базирующийся и допуст. базиру[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
Ответы справочной службы
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Правильно только: базироваться на чём-либо.
Журнал
За последние несколько недель прошла волна мероприятий и публикаций по поводу русского языка, словно давняя озабоченность наконец-то оформилась в конкретные мысли и отчетливые намерения. Это прежде всего акция «Народный диктант», инициаторы которой — журналисты «Российской газеты» — поставили эксперимент на себе и тем самым заслужили право предложить проверить свои знания по русскому языку отечественным чиновникам и политикам всех уровней и ветвей власти. За диктантом «по Льву Толстому» последовали выступления известных языковедов и деятелей культуры о русском языке как родном, как языке межнационального общения и как одном из мировых языков.
...За последние несколько недель прошла волна мероприятий...
...Право и профессиональную этику — на службу интересам...
...Предлагаемые в подобном кодексе коммуникативные стратегии и тактики русской речи и правила адекватного речевого поведения журналиста, чтобы стать действенными, должны быть в высшей степени практичными, а для этого должны базироваться на серьезной научной базе....
