апелли́ровать, -рую, -рует
АПЕЛЛИ́РОВАТЬ, апелли́рую, апелли́рует \\ а[п’]елли́ровать; апе[л’]и́ровать; в формах с сочетанием ющ: апелли́рующий... – апелли́ру[йу]щий и допуст. апелли́ру[и]щий.
Ответы справочной службы
Поскольку в России День защитника Отечества — государственный праздник, его написание регламентируется не только словарями, но и официальными документами. В частности, именно такая форма указана в "Справочнике по оформлению нормативных правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации".
Вероятно, название праздника, которое официально закреплено на территории Республики Беларусь, немного отличается от российского названия.
Грамматически обе формы возможны.
Первый вариант неверен: здесь нет существительного в форме родительного падежа, к которому могло бы относиться стоящее в форме родительного падежа слово посвященного. Правильно: фестивалю... посвященному... Слово посвященному стоит в той же падежной форме, что и слово фестивалю, к которому оно относится.
См. ответ 247343.
В значении 'подавать (подать) апелляцию' правильно: апеллировать куда-либо, например: апеллировать в Верховный суд. В значении 'обращаться (обратиться) за советом, пониманием, поддержкой' правильно: апеллировать к кому-чему-либо, например: апеллировать к массам, апеллировать к общественному мнению.
Такой оборот некорректен.
Журнал
Раскройте любое издание, включите любой телеканал — и перед вами развернутся целые миры, о существовании которых вы могли и не подозревать. «Глобальные» претензии современной рекламы (зачастую абсурдные) отображает московский рекламный еженедельник «Экстра М»: «Мир кожи в Сокольниках» и «Электромир», «Мир потолка», «Мир окон» и «Мир ванн» (это названия московских магазинов). Группа компаний «Инрост», продавая обогреватели, зовет в «Мир идеального климата», «Весь мир Canon в магазинах „Конверс“!», «Мир мобильной связи» и «Волшебный мир компьютеров» (это слоганы — рекламные девизы).
...Раскройте любое издание, включите любой телеканал ...
...установленный лингвистами факт, и к нему следует апеллировать...