Ответы справочной службы
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
1. Запятая нужна.
2. Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей, для смыслового выделения или попутного пояснения могут обособляться.
Справочники
Русский орфографический словарь / Российская академия наук, Институт русского языка им. В. В. Виноградова; под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., испр. и доп. М., 2012. Приложение 2. Список личных имен В список включены в основном русские имена, наиболее распространенные в быту и встречающиеся в художественной литературе или имеющие орфографические трудности. При мужских именах в скобках приводятся образуемые от них отчества. Мужские имена Абакум
...Августа Августина Авдотья Аврора Агата...