МЯГКО ВЫРАЖАЯСЬ / ГОВОРЯ, вводное сочетание Указывает на то, что говорящий намерен избежать резких слов и выражений. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.  Конечно же, он ясно видел, что я недоволен заданием, что задание представляется мне не только странным, но и, мягко выражаясь, нелепым. А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Положат ногу на ногу так, что смотреть неловко, ну, и разговор, мягко выражаясь, игривый...

...МЯГКО ВЫРАЖАЯСЬ / ГОВОРЯ, вводное сочетание Указывает...

С ДРУГОЙ СТОРОНЫ, вводное сочетание Указывает на порядок изложения мыслей. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. ...Под каким предлогом и куда мог офицер переместить солдата из назначенной ему части, кроме отдачи его в дисциплинарную? С другой стороны, какие основания мог придумать Галиуллин для просьбы о собственном переводе? Б. Пастернак, Доктор Живаго. ...Точка зрения пессимистов выглядела, мягко выражаясь, искусственной, надуманной и архаичной. Но, с другой ...

...Доктор Живаго. ...Точка зрения пессимистов выглядела, мягко...

...выражаясь, искусственной, надуманной и архаичной....

§ 91. Вводные слова и сочетания слов выделяются (или отделяются) запятыми: Миша Алпатов, конечно, мог бы нанять лошадей (Пришв.); Кто-то, видно, надоумил девочку отправиться с котенком именно на птичий рынок (Сол.); Я увидел Наташу, кажется, на третий день моей больничной жизни (Расп.); Рассказывали, например, как ему [Нейгаузу] довелось в Консерватории слушать игру на фортепиано какой-то очень красивой студентки (журн.); К удивлению жены, Сергей вдруг стал тих и ровен (Бит.); ...

...сказать, лучше сказать, между прочим, можно сказать, мягко...

...выражаясь, мягко говоря, наоборот, одним словом, откровенно...