Словари
жа́бры, жабр, ед. жа́бра, -ы
ЖА́БРЫ, жабр, мн. (ед. жа́бра, -ы, ж.). Орган дыхания рыб и некоторых других водных животных. Гаврик крепко брал головастую трепещущую рыбку за скользкие жабры, ловко выдирал крючок из хищных челюстей и бросал ее в садок, спущенный в море (В. Катаев).
Ответы справочной службы
Верно: жабра (слово женского рода). Форма множественного числа родительного падежа: жабр.
Что касается второго примера, то верны оба варианта: манжет (мужского рода) и манжета (женского). Форма множественного числа родительного падежа: манжет.
Справочники
Вводные замечания Правильное написание буквы на месте безударного гласного в ряде случаев определяется беглостью этого гласного. Беглый гласный появляется во многих именах существительных и прилагательных в одной из форм склонения, между двумя конечными согласными основы (в составе суффикса или корня). Беглый гласный имеется в тех формах, где отсутствует окончание (в формах с так называемым нулевым окончанием), а именно: у существительных муж. рода II склонения — в форме им. п. ед. ч.
...циферблат (цифра); дирижабельный (дирижабль), жаберный (жабры...
