Словари
диагностика, -и
ДИАГНОСТИКА, диагностики \\ [д’иа]гностика, в беглой речи возможно [д’а]гностика; диагно[с’]тика.
Ответы справочной службы
После глагола выявить запятая нужна, так как далее начинается придаточная изъяснительная часть, зависящая от этого глагола. Обратите внимание, что деепричастный оборот основываясь на функциональном строении мозга образует не предусмотренную автором связь со сказуемым может сказываться. Рекомендуется отредактировать предложение, например: Нейропсихологическая диагностика, которая основывается на функциональном строении мозга, помогает выявить, с какими высшими психическими функциями (внимание, восприятие, память, речь, мышление) у ребенка есть трудности, что может сказываться на учебном процессе.
Корректны оба варианта.
В данном случае следует поставить двоеточие.
