ЧУТЬ БЫЛО НЕ, частица Не требует постановки знаков препинания. Он нам чуть было весь перемет колесами не покалечил. В. Катаев, Белеет парус одинокий. Я чуть было не рассмеялся… Б. Окуджава, Путешествие дилетантов.

...Чуть было не...

...ЧУТЬ БЫЛО НЕ, частица Не требует постановки знаков препинания. Он нам чуть было весь перемет колесами не покалечил. В. Катаев, Белеет парус одинокий. Я чуть было не рассмеялся… Б. Окуджава, Путешествие дилетантов....

Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. Трудность заключается в том, что в одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Когда нужен родительный падеж? При сочетании с глаголом не иметь: не имеет права, значения, смысла, намерения, понятия, влияния;

...Какой падеж нужен при отрицании?...

...Если отрицание входит в состав частицы едва не, чуть не, чуть-чуть не: Едва не уронил стакан; Чуть не пропустил трамвай; Чуть было не потерял билет. В собственно отрицательных предложениях типа Некому показать работу; негде опубликовать статью....