Слово болельщик образовано от глагола болеть в переносном значении, развившемся на базе прямого – 'испытывать боль'. Вот цитата из романа Льва Кассиля «Вратарь республики»: «Болеть» на футбольном жаргоне означает увлекаться, ходить на матчи, жаждать выигрыша своей команды. Слово болельщик также употреблялось применительно к тому, кто проявляет участие, заинтересованность в каком-то деле, заботится, беспокоится о нем. Вот ...

...Слово болельщик образовано от глагола ...

§ 35. Имеются корни, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции. К ним относятся следующие корни с чередующимися гласными.  Корни с буквами а и о. гар — гор. На месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением — а, напр.: горе´ть, нагоре´ть, угоре´ть, выгора´ть, загоре´лый, погоре´лец, горю´чий; но: гарь, зага´р, нага´

...§ 35. Имеются корни, в которых написание букв...