НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение, радость по поводу чего-либо; то же, что «к счастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Сунулся было в окошко, да, на счастье, косяки были святой водой окроплены, так его словно огнем обдало; взвыл да назад кинулся. А. Бестужев-Марлинский, Cтрашное гаданье. На счастье, ее встретила одна младшая сноха Лукерья, глуповатая и несообразительная бабенка. Д.

...На счастье...

...НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение...

ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Судиться же с ними неприятно, да и мало пользы, так как взять с них по большей части нечего. Н. Лесков, Домашняя челядь. Он забыл... что украинские кобзари и бандуристы были по большей части слепые. В. Короленко, Слепой музыкант. Инвалиды в артели были по большей части люди веселые, склонные юмористически относиться к жизни... В. Гроссман, Всё течет. Если слова «по большей части» начинают собой ...

...По большей части...

...ПО БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ, наречное выражение Не требует постановки...