§ 146. Отрицание не пишется раздельно в следующих случаях. Со всеми формами глаголов (кроме полных причастий; о них см. § 150): а) с инфинитивом и спрягаемыми формами, напр.: не знать, не знаю, не знаете, не знал, не знали, не торопишься, не торопимся, не торопись, не нравится, не повезло; б) с краткими формами причастий, напр.: не использован, не накрахмалено, не откупорена, не разработаны, не закрыто, не занят, не выпито; в) с деепричастиями, напр.: не желая, не ...

...Пришёл, несмотря на трудности и Шёл, не смотря по сторонам...

Сцилла и Харибда (Скилла и Харибда) - в греческой мифологии два  чудовища, жившие по обеим сторонам узкого пролива и губившие проплывающих между ними мореходов. Находиться между Сциллой и Харибдой - подвергаться одновременной опасности с двух сторон.

...мифологии два  чудовища, жившие по обеим сторонам...

СМОТРЯ ПО (чему), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «смотря по», обычно обособляются. А какое множество есть людей, которые, постигнув, смотря по личному своему вкусу, одну какую-нибудь сторону внешнего уменья жить, закрывают глаза на все прочие? И. Гончаров, Письма столичного друга к провинциальному жениху. На станциях Полозов аккуратно расплачивался, замечал время по часам и награждал почтальонов ― мало или много, смотря по их усердию. И. Тургенев, Вешние воды. Если спуск ...

...raquo; и предлога «по»: Не смотря по сторонам...

Как и причастие, деепричастие может быть рассмотрено как самостоятельная часть речи (комплекс 2 и последние издания комплекса 1) или как особая форма глагола (комплекс 3 и предыдущие издания комплекса 1). Мы исходим из понимания причастия как глагольной формы. Деепричастие — это особая форма глагола, которая обладает следующими признаками: 1. Обозначает добавочное действие, отвечает на вопросы что делая? или что сделав?. 2–3. Имеет грамматические ...

...Переходя улицу, следует осмотреться по сторонам...