Делать хорошую мину при плохой игре – стараться под внешним спокойствием скрыть свои неудачи, неприятности. Выражение – калька с французского faire bonne mine à mauvais jeu, восходит к речи картежников, которые, получив плохие карты, стараются казаться веселыми. Мина – 'лицо', игра здесь – 'расклад карт'.

...игре – стараться под внешним спокойствием скрыть...

На Шипке все спокойно (ирон.) -  о тех, кто пытается скрыть плачевное состояние дел, опасное положение или представляет всё в более выгодном для себя свете. «На Шипке все спокойно» - название трех объединенных одним сюжетом картин В. В. Верещагина (1842 - 1904), изображающих трагическую гибель русского солдата на Шипкинском горном перевале в Болгарии во время русско-турецкой войны 1877 -1878 гг. Название картин взято Верещагиным из официальных донесений генерала Радецкого.

....) -  о тех, кто пытается скрыть плачевное состояние...

ДА И, союз Пунктуация при союзе «да и» зависит от его значения и синтаксической функции. Не ставится запятая перед союзом «да и», имеющим соединительное значение, а также присоединяющим слова, которые указывают на неожиданный переход от одного действия к другому (как правило, в глагольных сочетаниях). Поехал в город да и не вернулся. Думал, думал да и надумал. Он слушал, слушал да и заснул. Федя взял да и приехал к ...

...Но то, что оно готовится, скрыть было невозможно, ...

КУДА КАК, частица То же, что «очень». Не требует постановки знаков препинания. Кабы Вяземский был здоров, то скрыть от него боярыню было б ой как опасно, а выдать ее куда как выгодно. А. Толстой, Князь Серебряный. Эти старинные ироды куда как драться здоровы. А. Эртель, Гарденины. Деревня для этого стоит куда как удобно... В. Распутин, Живи и помни. Главное, уж очень атмосфера-то была куда как не тепличная.

...Кабы Вяземский был здоров, то скрыть от него боярыню...

ПО СПРАВЕДЛИВОСТИ, вводное слово То же, что «откровенно говоря, если быть честным». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Домника Александровичева двоюродная сестра мне, и я, по справедливости, боялась, чтоб от нее по прямой линии не дошло до меня. Н. Дурова, Кавалерист-девица. Он нарочно носил всегда панталоны из самого толстого трико, чтобы хоть сколько-нибудь скрыть худобу ног, – и напрасно это делал; по справедливости, ему следовало бы даже ...

...самого толстого трико, чтобы хоть сколько-нибудь скрыть...